三十分鐘內就懂的系列 – 機率

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無論是新聞報導,還是財經分析,讀者常常會聽到一個名詞「機率」。機率是很複雜難懂的東西嗎?依照筆者中學的求學經驗,以及多年來所見所聞,知道什麼是機率的人很多,懂機率是什麼的人不多,知道怎麼計算機率的人更少,計算得出來還可以冷靜以對的少之又少。這邊對一般生活上的事務作簡單的舉例與說明。

第一篇新聞談到機率的是後面的「有高達75%-80%的機率,股市表現領先經濟谷底6-9個月」,這是非常糟糕的機率論述方法。首先,什麼是經濟谷底?這定義不明確,機率根本就不能算,其次,所謂高達75%以上機率的定義是什麼?是說我們拉一條百年的經濟「成長率」跟百年股市線去比較,可以得到有75%以上,股市的波動都早於成長率的谷底6-9個月?沒有明確的定義,機率不可能去算,在這裡我們欠缺什麼叫做「股市表現」,更欠缺何謂「經濟谷底」,那麼我們怎麼會知道這個時間跟機率打哪來的?
第二篇新聞是比較正確的說法,在其中一段「根據統計,自2000年以來幾次重大遊行事件發現……在遊行前1天上漲的機率,遠高於下跌,遊行後1天、1周也皆呈漲跌互見現象,可見兩者的連動性並不強。」這段話說明了他的統計資料是打哪來的,簡單的說就是「歷年的遊行次數,股市在前一天上漲的次數高於下跌。」
總之,機率的產生必須建築在幾個條件上。
1.        你必須要有資料庫。這個資料庫可能是幾乎固定不變的,例如全世界的骰子一般來說都是六面,銅板都是兩面。也可能是會有變動的,例如台北市過去三十年來的降雨記錄,下雨這資料庫可是要花時間累積的。
2.        你算出的機率只能代表還沒發生的事情。你丟一枚銅板前,可以知道這一次丟出正面或反面的機率都是50%,但當你丟出來後出現哪一面,其機率就是100%。已經發生的事情機率就是一百,所以假設你丟出正面,那麼正面是100%,反面是0%,加起來除以2就是50%。
數學系的請先別挑毛病,講這些是要說社會問題,不是解釋數學問題。
讀者可以自己想一下,當我們要去買股票的時候,我們要不要相信報明牌?假設今天有一個投顧老師,他看多的股票平均十支中會有一支漲,那麼10%的機率,為何你不乾脆任意找十檔股票,然後丟骰子?骰子還有16%。如果十支中三支會漲,那為何不丟銅板,至少有50%的機會?當我們根本就不確定股票哪一支會漲的狀況下,理論上每一支股票都可能會漲會跌,那不如拿銅板決定,還比你自己亂下決定準。
事實上,多半的人都是找一堆資料,搞不好還有內線資料來作判斷的,但為什麼這種判斷常常出問題?說穿了就是搞不懂機率這種東西,必須建築在大量的資料庫上才會準,股票的資料庫,真的多到足夠讓一個人可以判斷漲跌嗎?就算真的有,有那種神人可以分析全部的資料嗎?真的有這種人,他會去當老師解盤?自己投資不就得了。
如果預測股市、基金,或是預測未來世界發生的大趨勢,這些大師名嘴的命中率比丟骰子還低,那你為什麼要去相信這些「專家」?真正的專家是不會去作「預測」的,他們會傾向作「準備」,當事情發生的時候,他們「比較可以」趨吉避凶。
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